GWD 5-9

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Q9:

If x and y are positive integers and 1 + x + y + xy = 15, what is the value of x + y?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 8

E. 9

答案C 没有问题

我是用代入法 for example: x+y=5

有 1.x=1 y=4 x*y=4

2.x=2 y=3 x*y=6

..............................

一个一个代入算得 请问有比较聪明的方法吗?

谢谢回答 !!

robert

(1+X)(1+Y)=1+X+Y+XY=15

因为X和Y都是Positive integers,所以(1+X)和(1+Y)分别等于3或5,

因此, X+Y=(1+X)+(1+Y)-2=3+5-2=6

crossmoon

以下是引用robert在2004-10-26 20:19:00的发言： (1+X)(1+Y)=1+X+Y+XY=15

因为X和Y都是Positive integers,所以(1+X)和(1+Y)分别等于3或5,

因此, X+Y=(1+X)+(1+Y)-2=3+5-2=6

嗯，巧妙！