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大家帮我看看这两道数学题

1. Given that 3-x1/2=(2x-7)1/2, what is x?
(i.e., "1/2" means square root.)

2. Given that x+y=11 and x1/2=y-5, solve for x and y.



1. Ans. x=4 or 64.
2. Ans. x=4, y=7; x=9, y=2.


第一题的答案我觉得不应该有x=64,第二题的答案我觉得不应该有x=9, y=2, 因为带回原式等式不成立.

第一题如果x=64,那么左边等于-5,右边等于11,对吗?我算错了吗?
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Note that any positive real number has two squre roots, one positive and one negatiive. e.g., square roots of 9 are +3 and -3.

so 1. 3-(-8)=(128-7)1/2, and then 11=11.
    2. when x=9 and y=2, 91/2=2-5, and then -3=-3.

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1. 3-(-8)=(128-7)1/2, and then 11=11. 这个答案有问题。 64的平方根是+8和-8,但是x1/2是指算术平方根,x=64,x1/2只能等于+8。

smart@topway.org

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第二题同第一题。 解方程后,将得出的结果带入原式验算,x=9, y=2.为增根,应舍去。

解这种带有根式的方程,将两边平方后,解出后应再带回原式验算。

smart@topway.org

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