gwd7-36

guafafd

If a and b are positive integers such that a – b and a/b are both even integers, which of the following must be an odd integer?

A. a/2

B. b/2

C. a+b/2

D. a+2/2

e b+2/2

the key is D.

请问怎么推出来的。

fhhrewr

设置 A-B=2M, A/B=2N

A=2M+B (2M+B)/B=2N

2M/B=2N-1 2M=B*(2N-1)

因为2N-1是奇数, B一定为偶数

由于 A-B=2M 所以A也是偶数.

又因为A/B是偶数 那么 A=4*一个数, 所以一定D对. 而B/2有可能是奇数.

guafafd

那为什么 e不对呢?

如果不知道d是答案，你怎么推算呢？

himba

偶觉得要这样做。,m,n,y,全身自然数。1.A-B=2m, 2.A/B=2n. >>>3.A=2n.B. 由1推出A,B均为偶，设B=2y. 现在开始代各个答案：C :A+B/2=2m+2B/2=m+B. B是偶，但是m可偶可鸡，C不定

D:A+2/2=2n.B+2/2>>>代B=2y>>2n.2y+2/2＝2ny+1.一鸡一偶，必定鸡

E.2y+2/2=y+1, 1是鸡，但是y是自然数，可偶可鸡，E不定