陈向东 GMAT数学思维训练 37题

catkittycats

37. 从0~6 这7个数中取6个各不相不同的数组成一个大于300000的6位偶数， 问可组成多少个， NN们看以下，我非常郁闷，怎么数学这么差啊，要是GMAT都考这么复杂的，那哪还有希望拿高分了

oldmonkeyxu

要大于300000， 而且取的六个数又是不相同的话，只要是分别把3，4，5，6 放在十万位上就可以了

这样的话就是4*P(5,6)=4*6*5*4*3*2=2880

catkittycats

答案是  C(1,2)*C1,4)*P(4,5) +c(1,2)*C(1,3)*P(4,5)   是一样的吗，你的4是指 3，4，5，6吗

shelleyzhdai

该答案分两种情况，

第一种最高位是奇数则3，4，5，6中3，5符合条件即C(1,2)

最低位保证偶数有0，2，4，6四数可选则有C(1,4)

这时7个数中还有五个则排列P(4,5)

第一种情况个数为C(1,2)*C1,4)*P(4,5)；

第二种情况最高位偶数C(1,2)

最低位为C(1,3)

第二种情况总数为c(1,2)*C(1,3)*P(4,5)

则该题答案为 C(1,2)*C1,4)*P(4,5) +c(1,2)*C(1,3)*P(4,5)

高中的乘法和加法原理

catkittycats

回答真棒,感谢.