简单概率问题

lixiaoguangs

有１０粒玻璃球，３红３白４绿，从中间选４粒，每种颜色至少有一粒的概率是多少？

是C(3取１）＊C(３取１）＊C（４取１）　／　Ｃ（１０取４）么？

tulipmontreals

 C(3取1) * C(3取1) * C(4取1) * C(7取1) / C(10取4)。。。吧？

楼主的式子，是默认前三粒确定后，第四粒就只剩下一种可能（乘以1），但实际上不是

的，实际上第四粒还有7种可能，只不过这7种可能无论哪个都可以满足题目条件而已。

lixiaoguangs

2楼算出来结果>1哦。。。

下面是其他人的算法，似乎比较正确

1 - [ ( C 6取4 + C 7取4 + C 7取4 - C 4取4) / C 10取4 ] = 60%

比想象中复杂

xincanyouji

确实看上去这个是对的。。。

8过确实很复杂。。。

还有其他解法么？

mandyuuqq

分子C3取1 * C3取1 * C4取1 *C7取 3 *(1/2)
分母 C10取4

分子最后乘1/2因为最后7个中取1个肯定和前面的颜色重叠,导致多算了一次. 比如说,前面取了第二个红球后面取第三个红球和前面取第三个后面取第二个其实效果是一样的, 因为不考虑顺序, 但在分子如果不*1/2就会把这两种情况分开来算两种情况了...

恩,应该就是这样,算了下也是60%

tomatohuas

遇到问至少如何如何的概率题，最好还是用1-其他可能性的概率，这个思路比较容易

考虑全面。

此题目

1 - [  C（4，6）+ 2*C（4，7） - C（4，4） / C （4，10） ]

C（4，6）红白6里面取4；2*C（4，7）白绿7里面取4 或红绿7里面取4；最重要的是白绿

红绿里面取重复了一次绿4里面取4，要减去。

此类题目一定要考虑清楚，很容易漏减

lixiaoguangs

多谢上面的各位

tayleerchen

我觉得这样算太复杂了，

以下算法虽然看起来复杂，但是意思很直观

[C(2,3)C(1,3)C(1,4)+C(2,3)C(2,3)C(1,4)+C(1,3)C(1,3)C(2,4)]/C(4,10)

C(2,3)C(1,3)C(1,4):二红一白一绿

C(2,3)C(2,3)C(1,4)：一红二白一绿

C(1,3)C(1,3)C(2,4)：一红一白二绿

结果也是3/5