求解：两道prep中的题

mandyuuqq

1.  对于所有偶整数，函数h(n)为2到n的所有偶整数的乘积，包括2到n，若p是h(100)+1 最小的质因子，则p为:

(a), between 2 and 10;  (b), between 10 and 20; (c), between 20 and 30; (d) between 30 and 40; (e), greater than 40

答案是e

2. 在一次观光旅行中，女人和孩子的人数比为5：2，问男人的人数是多少？

（1）小孩和男人的人数比为5：11

（2）女人的人数小于30

答案是c

P.S.我觉得（2）中女人的人数是个范围，照此条件算下来，男人的人数也是个范围，如何能解？

freecell

1.h(100)+1=(2^50)*50!+1, if [(2^50)*50!+1]/p = 1/p +[(2^50)*50!/p] is integer, p should > 50 because 1/p is not an integer, the second term should not be an interger

2.5:2 and 5:11, the children may be 10,20,..., but women are less than 30, means children is 10, so men is 22

3smoviesalon

1)h(100)=2*4*6*...*100=2^50(1*2*3*4*...*50)由此可见H(100)是1至50的整数倍

所以h（100）+1除以1至50中的任何一个数字一定是余1的。所以其最小的质因子>40。

2） （1）（2）条件均不能单独求解。合并起来看

题干+条件1得出：女人：小孩：男人=5：2：22/5=25:10:22

根据条件（2）女人数小于30，隐含条件三类人的数量必须为整数，所以女人=25，小孩10；男人22.

不知对否，请指正。

mandyuuqq

也就是说,第一题中h(100)+1最小的质因子大于50吧？