求解一道排列组合题

congcongdog

A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？

请NN们详细解答一下。在此先谢谢各为了。

primefangs

全排列总数P(6,6)=720

表述略有歧义，我理解为三个条件同时成立，则A在1，B在2，C在3，三个条件同时成立的情况下，排列个数P(3,3)=3*2*1=6

答案为 720-6=714 ？

若理解为分别求A不在1，B不在2，C不在3的情况，做法也类似~求在的然后减掉

congcongdog

对，应该是三个条件同时成立。

但你的解法似乎考虑得不全面。（A不在1，B不在2，C不在3）的对立面不是只有（A在1，B在2，C在3）这么一种情况啊。

longger

P66-3P55+3P44-P33

新东方的答案.这样的题记住- + -,1,3,3,1即可.

akning

P6 - P3