prep 排列组合题,明天就考,望N人指导!

sheeper2008

A committee of three people is to be chosen from four married couples. What is the number of different committees that can be chosen if two people who are married to each other cannot both serve on the committee?

answer: 32

我是这样思考的，先从4组中选1组，然后同组中有2种可能被选上；后选出第2组……依次类推

C(4,1)xC(2,1)xC(3,1)xC(2,1)xC(2,1)xC(2,1) =96

大家来看看，我思路哪里不对……

detectiveyan

偶觉得这题是问除去一对夫妇 both serve on the committee这种情况之后的the number of different committees

C（8，3）－C（4，1）×C（6，1）＝32

C（8，3）是从4对夫妇也就是8个人中选3个人，这是所有的可能，再减去选出的3人中同时出现一对夫妇的情况，即

C（4，1）×C（6，1）从4对夫妇中取一对，即取了2个人，再从剩下的6个人中取1个人。

detectiveyan

只要用总的数量

C（8，3）减去选出一对夫妇的组成数C（4，1）*C（6，1）

56-24=32

windlake

这道题我也不会，茅塞顿开，还有２楼说的方法真好，谢谢了

shawlen

从4对夫妇选一个，C41，每队夫妇有两种选择，C41*2*2*2=32