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willandgracer发表于 2007-7-12 06:49 | 只看该作者

[求助]GWD 24-11

11. An equilateral triangle that has an area of 9 3^1/2 is inscribed in a circle. What is the area of the circle?

A . 6pi   B. 9pi  C. 12 pi  D. 9pi 3^1/2   E. 18pi 3^1/2

答案是C，基本上這題我看不懂．

請指教，謝謝．

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peiyangzhe发表于 2007-7-12 19:39 | 只看该作者
等边三角行面积9*3^1/2放在圆里面, 问圆面积多少.

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willandgracer发表于 2007-7-13 06:30 | 只看该作者
那请问怎么算呢，谢谢．

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iselibra发表于 2007-7-13 13:54 | 只看该作者

对于等边三角形，面积S与边长a的关系(可熟记于心)是：S=(a^2)*(√３)/4 => a=6

然后圆半径是边长的1/(√3),

于是半径r=2√3,面积就等于12π

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willandgracer发表于 2007-7-14 07:22 | 只看该作者

谢谢你，不过我也算出來罗．

题目：一圆內切正三角形，正三角形面积为9√3，求圆面积？

由正三角形面积推出高为3√3

正三角形中心=圆心

半径= 2/3 x 高 =2√3

圆面积= 12π

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