GWD-8-09

这道题不解，请高人指教一下！非常感谢！！！

Q9:

If an integer n is to be chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability that n(n + 1)(n + 2) will be divisible by 8?

1/4

3/8

1/2

5/8

3/4

Answer: (D)

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2^#

lizhihuantu发表于 2007-4-26 13:15 | 只看该作者

这个题目还是有点深度的，晃一眼差点就错了。
显看奇偶性。
如果n为偶数。
设n=2k，代入变成 2k*(2k+1)*(2k+2) = 2*2*k(k+1)*(2k+1)
2*2*k(k+1) 显然能被8整除。表明凡是偶数都满足条件，则几率1/2。
慢着，不要忘了奇数，什么样子的奇数才能满足条件呢？
形如n=8k-1的奇数代入式子肯定满足条件，多少个呢？k= 1~12总共就12个。12

怎么来的？呵呵，自己看看。
那么总共就是1/2+1/8= 5/8

初中竞赛第一题。。。。应该在GMAT里面算难度系数5了。

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